Question

直线y=-4/3x+8与x轴，y轴分别交与点A,点B M是OB上的一点 若将三角形ABM延AM折叠 B恰好落在x轴上B'M 求直线

AM的关系式

Answer 1

先按要求做图。
A(x.0)B(0.y)代入y=-4/3x+8得出A（6.0）B（0.8）
所以线段AB=10
因为折叠所以BB'与AM垂直，可用边角边证三角形BAE与三角形B'AE全等（E点是BB'与AM的交点）
所以AB'=AB=10 又因为AO=6所以OB'=4 在直角三角形MOB'中，设MO为x，则B'M为8-x
所以有 (8-x)的平方-x的平方=4的平方

解出x=3所以m(0.3)

设AM为y=kx+b
将点A、M的坐标代入，救出解析式

不知答案对不对，但过程应该没错= =
同学怎么不给图啊= =

嗯嗯，楼上的答案跟我算出来一样~

Answer 2

解：由y=-4/3x+8
得A(6,0),B(0,8)
由勾股定理得到BA=10
根据题意，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，
则AM是∠BAO平分线
作MD⊥AB于C
则设MO=MC=h
由面积得6h/2+10h/2=6*8/2
解得h=3
即M点坐标为M(0,3)
设直线AM的解析式为y=kx+b
则6k+b=0，0k+b=3
解得k=-1/2，b=3
所以直线AM的解析式为y=-1/2x+3

Answer 3

解：当x=0时，y=- 43x+8=8，即B（0，8），
当y=0时，x=6，即A（6，0），
所以AB=AB′=10，即B′（-4，′0），
因为点B与B′关于AM对称，
所以BB′的中点（-2，4）在直线AM上，
设直线AM的解析式为y=kx+b，把（-2，4）；（6，0），
代入可得y=- (1/2)x+3，
故答案为y=- (1/2)x+3．

Answer 4

解：由y=-4/3x+8
得A(6,0),B(0,8)
由勾股定理得到BA=10
根据题意，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，
则AM是∠BAO平分线
作MD⊥AB于C
则设MO=MC=h
由面积得6h/2+10h/2=6*8/2
解得h=3
即M点坐标为M(0,3)
设直线AM的解析式为y=kx+b
则6k+b=0，0k+b=3
解得k=-0.5，b=3
所以直线AM的解析式为y=-0.5x+3
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Answer 5

推倒LOLI的公式|八级
解：由y=-4/3x+8
得A(6,0),B(0,8)
由勾股定理得到BA=10
根据题意，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，
则AM是∠BAO平分线
作MD⊥AB于C
则设MO=MC=h
由面积得6h/2+10h/2=6*8/2
解得h=3
即M点坐标为M(0,3)
设直线AM的解析式为y=kx+b
则6k+b=0，0k+b=3
解得k=-0.5，b=3
所以直线AM的解析式为y=-0.5x+3