Question

已知：△ABC为正三角，D是BC延长线上的一点，连接AD，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE，

用你学过的知识探索AC、CD、CE三条线段的长度有何关系?试写出探求过程．

Answer 1

∵△ABC和△ADE均是等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，
∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中
{AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE，
∴BD=CE，
∴CA+CD=CE．