Question

高三数学求函数零点的方法

设函数f(x)＝x/3－lnx(x＞0),则y＝f(x)
A.在区间（1/e,1),(1,e)内均有零点
B.在区间（1/e,1),(1,e)内均无零点
C.在区间（1/e,1)内有零点，在区间(1,e)内无零点
D.在区间（1/e,1)内无零点，在区间(1,e)内有零点

Answer 1

若是求精确的值，只有解方程
如果求解的范围，可以用端点值法，即两端点函数值乘积<0，则区间内有解
还有一种数值解法求近似值，不过这好像不是高中的内容了

Answer 2

答案选D ,因为f(1/e)*f(1)>0,所以在（1/e,1）内无零点，而f(1)*f(e)<0,所以在（1,e）内有零点

Answer 3

求导，然后令其为0，求出x就可以了。

Answer 4

3次以上的，需要求导用2分法。