Question

如图，某轮船沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向,船以20海里\时的速度航行2小时到达B处后，

如图，某轮船沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向,船以20海里\时的速度航行2小时到达B处后，测得灯塔C在北偏西75°，问当船到达灯塔C的正东方向时，船距灯塔C有多远？

Answer 1

如图，某轮船沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向,船以20根据题意有：设AC长度为x，则CD为0.5x,AD为0.86x,BD长为（0.86x-40

追问

能不能准确一点

Answer 2

画图可知，在三角形ABC内，∠BAC=30°, ∠ABC＝180°－75°＝105°,AB＝20×2＝40
由三角形正弦定理得，AC＝sin105°×40÷sin(75°－30°) ＝10(√（3）﹢1)
那么，所求的距离＝AC×sin30°＝5（√（3）﹢1）
(我的计算很差的，不知道有没有算对，你要检验一下，这里我解释一下sin105°的计算方法，不过，我想你应该懂的。sin105°＝sin(180°－75°) ＝sin75°＝sin(45°＋30°) ＝sin45°cos30°＋cos30°sin45°＝……,嘻嘻，接下啦电脑就打不上去了，不过你一定懂接下去了吧) (*^__^*)

Answer 3

在三角形ABC中，<A=30°，<CBA=180-75=105°
根据正弦定理
AB：sin<ACB=AC：sin<CBA
已知AB=20*2=40
AC=40sin105°/sin45°=40√2sin75°
设船到达灯塔正东方向时位置为D
CD=ACsin<A=40√2sin75°sin30°=20√2sin75°