Question

⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D B⌒C上运动，过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E。连接AD,BD

当D点运动到什么位置时，DE是⊙O切线？请说明理由

Answer 1

因为AB=AC
所以到B、C距离相等的点必然在线段BC的中线上
而圆心O到A、B、C三点距离相等，所以圆心在BC的中线上
所以若要ED是⊙O切线，切点为D（因为D在圆上)，那么只能让ED⊥AD，因而AD必须成为线段BC的中线
所以，当D运动到弧BC的中点时，DE是⊙O切线

Answer 2

过点A做BC的垂线与圆的交点即时D的位置
DE是⊙O切线时，角ADE为直角，又DE∥BC，所以AD垂直BC，
因AB=AC，所以三角形ABC的BC边的高和AD在一条直线上，所以。。。

Answer 3

D点在什么上运行,是在O线上吗?