Question

函数y-ax+b和y=bx+a(ab≠0)的图像可能是

选项如下 求解

Answer 1

由ab≠0可得a≠0且b≠0
1.当a大于0时 y=ax+b应该是右上-左下这样倾斜 y=bx+a与y轴的交点在正半轴
这时 1) 若b大于0 y=ax+b与y轴交点在正半轴 函数图像在第一、三、四象限
y=bx+a 应该是右上-左下倾斜 函数在在第一、三、四象限
2) 若b小于0 y=ax+b与y轴交点在负半轴 函数图象在第一、二、三象限
y=bx+a应该是左上-右下倾斜 函数图像在第一、二、四象限
2 当a小于0时 y=ax+b应该是左上-右下倾斜 y=bx+a与y轴交点在负半轴
这时 1) 若b大于0 y=ax+b与y轴交点在正半轴 函数图象在第一、二、四象限
y=bx+a 应该是右上-左下倾斜 函数图像在第一、二、三象限 即图C
2) 若b小于0 y=ax+b与y轴交点在负半轴 函数图象在第二、三、四象限
y=bx+a应该是左上-右下倾斜 函数图象在第二三四象限

Answer 2

可以联立成为关于x和y的二元一次方程

解出x=1，也就是说图像必有一个交点是（1，y）也就是两条线的交点在x=1上

所以只会是A或者C。如果是A，则通过斜率可以发现a和b都是大于零的，但是通过截距（直线与y轴的交点）又发现a和b是一正一负的，所以只能选C

Answer 3

你不都选C了吗，怎么还求问呢？