Question

甲乙两人独立解出数学题的概率相等、已知甲乙两人至少有一人解出此题的概率为0.36

（1）求甲乙两人都独立解出此题的概率
（2）只有一人解出的概率
（3）解出此题的人数X的分布列
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Answer 1

设甲解出数学题的概率为a,则乙也为a，那么1-（1-a）(1-a)=0.36，解得a=0.2
（1）求甲乙两人都独立解出此题的概率P=0.2×0.2=0.04
（2）只有一人解出的概率P=0.2×（1-0.2）+0.2×（1-0.2）=0.32
（3）解出此题的人数X的分布列
X的可能取值为0，1，2
X 0 1 2
P 0.64 0.32 0.04