Question

电源电动势E＝6.3V，内电阻r=0.5Ω，固定电阻R1=2Ω

在如图所示的电路中，电源电动势E=6.3V，内电阻r=0.5Ω，固定电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值为5Ω的滑动变阻器。闭合电键S，调节变阻器触电，求通过电源的电动势范围

我的想法是算出外电阻R的范围，然后算电流的范围
可是外电阻的范围应该怎么求呢，什么时候R才会取得最大或者最小值

或者应该用另外的方法算? 求高手们解释

Answer 1

将图1简化成图2.要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小；要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大

 

（R1=原R1+R3）

（R2=原R2+R3）

R1属于[2，7]，    R2属于[3，8]

外电阻两并联电阻值相等时阻值最小

R12=R1R2/(R1+R2)

R1+R2=10

R1R2≤((R1+R2)/2)ˆ2<基本不等式>

所以R1R2≤25

当且仅当R1=R2=5时不等式取“=”

所以R12=R1R2/(R1+R2)=2.5欧姆

R12max=2.5欧姆

Imin=E/(R12+r)=6.3/3=2.1A

两电阻相差最大时阻值最大。

所以R12min=2*8/10=1.6欧姆

Imax=E/(R12+r)=6.3/2.1=3A

所以I属于[2.1，3]A

Answer 2

将图1简化成图2.要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小；要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大.设R3中与R2串联的那部分电阻为R″，外电阻R外为
R外=
因为，两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小.
当R2+R″=R1+R3-R″时，R外最大，解得R外=2Ω.
R大=Ω=2.5Ω
因为R1=2Ω＜R2=3Ω，所以当变阻器滑动到靠近R1端点时两部分电阻差值最大.此时刻外电阻R最小.
R小=Ω=1.6Ω
由闭合电路欧姆定律有
I小=A=2.1A
I小=A=3A
通过电源的电流范围是2.1A～3A.

Answer 3

R=0.5+[(R1+R3-X)(R2+X)]/[(R1+R3-X)+(R2+X)]=(-XX+4X+26)/10       (0<X<5) 

（外电阻最大值：3-0.5=2.5；外电阻最小值：2.1-0.5=1.6）

Answer 4

外电阻两并联电阻值相等时阻值最小，两电阻相差最大时阻值最大。

追问

能解释详细些么

追答

外电阻越大分担的电压也就越大，相反越小就分担的电压就越小。