Question

已知，如图，ab是圆o的直径，过点b作圆o的切线交弦ac的延长线于点d，过点c作圆o的切线交bd于点e。求证oe平

已知，如图，ab是圆o的直径，过点b作圆o的切线交弦ac的延长线于点d，过点c作圆o的切线交bd于点e。求证oe平行ad

Answer 1

证明：
连接OC
∵CE，BE是圆O的切线
∴∠OCE=∠OBE=90º
又∵OC=OB=半径，OE=OE
∴Rt⊿OCE≌RT⊿OBE（HL）
∴∠COE=∠BOE
∵∠BOC=2∠BAC【同弧所对的圆心角等于2倍圆周角】
∠BOC=∠BOE+∠COE=2∠BOE
∴∠BAC=∠BOE
∴OE//AD