Question

已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα)，α∈（π/2，3π/2 ),若|AC|=|BC|,求α的值

Answer 1

解:
数形结合可知
C(cosa,sina)是单位圆上的一点.
由|AC|=|BC|可知
点C(cosa,sina)必在第一,三象限的角平分线上,
∴cosa=sina
∴tana=1. 结合a∈(π/2, 3π/2)可知
a=5π/4

Answer 2

|AC|=|BC|
C在线段AB的垂直平分线 y=x上
cosα=sinα
α∈（π/2，3π/2 )
α=5π/4

Answer 3

(3-cosα)^2+(sinα)^2=(cosα)^2+(3-sinα)^2
9-6cosα+1=1+9-6sinα
sinα=cosα
α=5π/4

追问

你怎么知道上来就平方的？为什么这样做呢？