Question

关于小学数学中的相应量和相应分率的问题

大家好，我是名小学六年级的学生，现在再学习十一册分数应用题了，老师说很重要，我也再认真的学，但当老师讲到分数应用题中，对应量除以对应率。这我不懂。
（————例如：例:甲．乙两仓库存货吨数比为4：3，如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5，甲仓库原存货多少吨？
老师讲的：从甲仓库取出8吨搬到乙仓库,甲仓库减少了8吨,乙仓库增加了8吨。但是总题没有变化。所以，把两个仓库的总量看作单位“1”。
（1）由甲．乙两仓库存货吨数比为4：3。可知：
甲原来占两个仓库总量的4/（4+3）=4/7
乙原来占两个仓库总量的3/（4+3）=3/7
（2）如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5。可知
甲仓库现在存货占总量的4/（4+5）=4/9
乙仓库现在存货占总量的5/（4+5）=5/9
所以：两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨）
甲仓库原存货：63*4/7=36（吨）-------）

前面两步我懂，就是这步：两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨），我没看懂，为什么对应的量除以对应的率就等于总量啊？如果是的话你能不能举个浅显易懂的例子呢？谢谢拉。还有就是：是不是所有的应用题中，都可以拿对应的量除以对应的率就等于总数啊？

Answer 1

首先，
要指出，对应量除以对应分率并不一定就是总数。

正确的说法是用对应量除以对应分率是单位“1”的量。

至于为何对应量除以对应分率就是单位“1”的量呢？
可以从以下例子中去理解一下：
例如：白兔的4/5是灰兔，灰兔有36只，白兔有多少只？
题中数量关系是（白兔数量×4/5=灰兔数量）
题中单位“1”是白兔数量，
根据乘法各部分间的关系，可以得出：白兔数量= 灰兔数量÷4/5，其中灰兔数量对应的分率即为4/5。
用对应量除以对应分率就是单位“1”的量，也就是白兔的数量。
再如：甲的1/2是4，求甲？
列式4（对应量）÷1/2（对应分率）=8（单位“1”，即甲）
1/2这个分率对应的数量是4。
关系式：甲×1/2=4——→4÷1/2=甲

至于题中出现的“两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨）”

可以这样理解，
甲原来占存货总量的4/7，现在占存货总量的4/9，它占的分量为何减少了，即是因为它拿出去了8吨。
所以可以看出，这8吨就占存货总量的4/7-4/9，
根据数量关系，可以得出：8=存货总量×（4/7-4/9），也就是，存货总量=8/（4/7-4/9）。

最后一部还可以这样列式：8/（5/9-3/7）=63（吨）考虑方法同上。

Answer 2

一个数除以分数等于除以分子,乘分母.所以对应的量除以对应的率就是除以它占的份数再乘总份数,对应的量除以对应的率就是除以它占的份数就是一份数,一份数乘总份数就是总量.
对应的量除以对应的率只能得出,这个率分母代表的数,所以不是所有的应用题中，都可以拿对应的量除以对应的率就等于总数.

Answer 3

不是

Answer 4

不是