Question

已知园O的弦AB，CD相交于P,PO平分角APD，求证：AB=CD

Answer 1

证明：
作OM⊥AB于F，ON⊥CD于N
∵PO平分∠APD
∴OM=ON【角平分线上的点到角两边的距离相等】
∴AB=CD【弦心距相等，弦相等】

Answer 2

（作图时，AB CD在圆心同一侧）过O作AB CD的垂线交于E F PO平分∠APD, 即∠OPE=∠OPF OP=OP, 有RT△OPE≌ RT△OPF 则OE=OF 则AB=2V(R^2-