Question

直线l经过点p（5，5），且和圆c：x2+y2=25相交，截得玄长为4根号5，求l的方程

Answer 1

设直线方程
kx-y+5-5k=0
易知，圆的半径=5，
由“勾股定理”及“垂径定理”可知
弦长为4√5的弦，其弦心距为√5
即直线kx-y+5-5k=0到原点的距离为√5
|5-5k|/√(1+k²)=√5
解得 k=2 或1/2
代人上面，即可

Answer 2

由已知条件可知，圆心（0，0）到直线的距离是根号5
设l的方程为y-5=k(x-5)
则根号5=|5-5k|/根号(k²+1）
解得k=2或k=1/2
∴l的方程为2x-y-5=0或x/2-y+5/2=0