Question

交流发电机最大的感应电动势E=nBSω是如何推理出来的

Answer 1

最大的感应电动势E=nBSω　，式中　n是线圈匝数，B是磁感应强度，S是线圈所围的面积，ω是线圈转动的角速度。
证：线圈转动时，是以中间的轴运动，设切割磁感线的两条边的长度都是L1，不切割的两条边的长度都是L2
当切割磁感线的边的速度方向与磁场方向垂直时，产生的电动势最大。
最大的总电动势为　E＝n*[ 2 * (B*L1*V ) ] （一匝线圈有两条边切割磁感线）
V＝ω*r＝ω*（L2 / 2）
所以　E＝n*｛ 2 * B*L1* [ω*（L2 / 2）] ｝＝nBω*L1*L2＝nBSω

Answer 2

这个是峰值，是个瞬时的电动势，那么就高中的方法来说 ，我们只能用公式E=BLV来做
峰值， 那么我们做的时候速度V一定是最大的有效切割速度，也就是说线圈平面与磁感应强度方向是平行的，我们设线圈的切割边长度为a,另外一个不切割的边为b，转动的角速度为ω,所以，一圈的电动势为：B,,a,v=1/2bω, 所以，E=1/2 Babω. 而切割时候是上下两条边，所以E=Bab,即E=BSω。在加上匝数的影响， 就变成了E=nBSω。我这里没有物理作图工具，没有图， 所以只能打字说 可能不太好理解， 自己画个立体图就能看明白了！