设a=根号7-1，则3a的三次方+12a的二次方-6a-12=
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a=√7-1，则(a+1)^2=7，
即 a^2+2a+1=7，
所以 a^2+2a=6，
两边同乘以 a 得 a^3+2a^2=6a，即 a^3=6a-2a^2=6a-2(6-2a)=10a-12，
因此，3a^3+12a^2-6a-12=3(10a-12)+12(6-2a)-6a-12=30a-36+72-24a-6a-12=24。
即 a^2+2a+1=7，
所以 a^2+2a=6，
两边同乘以 a 得 a^3+2a^2=6a，即 a^3=6a-2a^2=6a-2(6-2a)=10a-12，
因此，3a^3+12a^2-6a-12=3(10a-12)+12(6-2a)-6a-12=30a-36+72-24a-6a-12=24。
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