Question

已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列满足b1=a1^2，b2=a2^2,b3=a3^2

（1）求{bn}公比q的值
（2）若a2=-1且a1<a2，求数列{an}公差的值

Answer 1

因为b1=a1²,b2=a2²;
所以b1>0,q>0
且q≠1({an}公差不为零)
所以a1=√b1,a2=√(b1*q),a3=q*√b1
2a2=a1+a3->2√(b1*q)=√b1+q*√b1
2√q=q+1,4q=(q+1)²,0=(q-1)²,q=1
无解
如果把条件换成b1=a1²，b2=a3²,b3=a2²
则a1=√b1,a2=q*√b1,a3=√(b1*q)
2a2=a1+a3->2q*√b1=√b1+√(b1*q)
√q=2q-1,q=(2q-1)²,4q²-5q+1=0,q=4或q=1
所以q=4
故猜测题目打印出错
(2)b1=a1²,
b3=b1*q²=16b1=16a1²,b3=a2²
16a1²=a2²=1,a1=±1/4
因为题中a1<a2,
无解
如果这是某些权威出版物上的题目,我表示压力很大,希望只是小朋友闲来无事随便弄的题

Answer 2

第一问：
若a1/d=-1-√2/2
公比q=b2/b1=(a2/a1)^2=(1+d/a1)^2=(√2-1)^2=3-2√2
若a1/d=-1+√2/2
公比q=b2/b1=(a2/a1)^2=(1+d/a1)^2=（-1-√2）^2=3+2√2
第二问：
因为a2=-1，
所以d+(-1-√2/2)d=-1即d=√2
或d+(-1+√2/2)d=-1即d=-√2
又因为a1＜a2，
所以d>0
所以d=√2

Answer 3

题目可能出错啦 兄弟 好好看看 把题目发在我邮件里也可以key1zong@yahoo.com.cn

Answer 4

数学学的不好