Question

初三数学题【关于二次函数

1.已知二次函数y=x²-x+m
（1）写出他的图像的开口方向、对称轴和定点坐标（用含m代数式表示）
（2）m为何值时，顶点分别在①x轴上方；②x轴上；③x轴下方
2.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成。长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y=-1/4x²+4表示
（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？

Answer 1

1.解：由y=x²-x+m可知：y=（x-1/2）²+（m-1/4)
故有：（1）开口方向向上，对称轴为x=1/2，顶点坐标为（1/2，m-1/4)
(2)当m>1/4时，顶点在x轴上方；
当m=1/4时，顶点在x轴上方；
当m<1/4时，顶点在x轴下方。
2.解：根据所述题意，以抛物线方程y=-1/4x²+4构建坐标系，将长方形也放入该坐标系中，则成方形的四个顶点坐标分别为（-4，-2），（4，-2），（-4,0），（4,0）
（1）该隧道为单行道时，卡车可行驶在隧道正中间，此时卡车两边的顶点在坐标系中的位置为（-1,2）和（1,2）
在x=-1和1时，抛物线上所对应的坐标分别为（-1,4-1/4)和（1,4-1/4)
改点所对应的高度均为：2+（4-1/4)=5.75（m）
即均高于4m，故可以通过隧道。
（2）如果该隧道内设双行道，改卡车研中轴线行驶，中轴线出隧道高6m，另一侧处x轴坐标值为2，所对应的抛物线纵坐标值y=4-(1/4)*2²=3，也即此处隧道高（2+3）m=5m>4m
说明此时该卡车仍可通过隧道。

Answer 2

1.(1)开口方向:向上 对称轴:x=0.5 顶点座标(0.5,m-1\4)
(2)m>1\4 m=1\4 m<1\4
2.(1)(2)都能通过 ^_^这道题我上午刚算过^_^

Answer 3

1. 开口向上 x=1/2 (1/2, m-1/4)
m<1/4 m=1/4 m>1/4

Answer 4

（2008 贵港）已知一元二次方程x2-4x-5=0的两个实数根为x1、x2，且x1把图发过来可以吗把重点的坐标也发过来 ：（1）由方程x2-4x-5=0得

Answer 5

1，（1）开口向上，对称轴为x= 0.5 ，定点坐标为（0，m），（0.5，m-0.25）
（2）①，x轴上方，那么 m-0.25>0 ，所以 m>0.25
②，x轴上， 那么 m -0.25 =0 ，所以 m=0.25
③，x轴下方，那么 m-0.25<0，所以 m<0.25

2，没图！呵呵！有点难搞！百度HI我吧！我解答满意之后再说咯！