Question

在长方体中AB=Bc=1,AA1=2,点M是BC的中点，点N是AA1的中点 求证：MN//平面A1CD

Answer 1

取A1D的中点O，连结ON。
ON为三角形A1AD的中位线，OE//AD//BC且OE=(1/2)AD=(1/2)BC
所以，OE//MC且OE=MC，所以MCON是平行四边形，即MN//OC。
因为OC在平面A1CD内，MN不在平面A1CD内，所以MN//平面A1CD。