Question

如图所示的电路中,电源电动势E恒定,内阻r=1Ω

如图所示电路中，电表均为理想的，电源电动势E恒定，内阻r=1Ω，定值电阻R3=5Ω。当电键K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等。则以下说法中正确的是

A．电阻R1、R2可能分别为4Ω、5Ω

B．电阻R1、R2可能分别为3Ω、6Ω

C．电键K断开时电压表的示数一定大于K闭合时的示数

D．电键K断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6Ω

答案解析上说，接R2和不接R2电源的输出功率相等，则r1=根号下R1(R1+R2)。为什么？

Answer 1

这里r1=r+R3
答案可能直接用到了这个几乎不怎么用到的结论，具体推导如下：
设外电路电阻分别为Ra和Rb时，外电路消耗电功率相等，则根据P=I^2*R得
[E/(r+Ra)]^2*Ra=[E/(r+Rb)]^2*Rb，简单整理得
r^2=Ra*Rb
这里r是电路内阻，在本题中，把R3+r等效为电源内阻，则ab间电路相当于外电路，电压表V测的就是外电路电压，电流表测干路电流。Ra=R1+R2，Rb=R1，r+R3=6
因此，36=R1(R1+R2)
所以A项可能，B项不可能，容易知道C也对
对于D项，
ΔU=E(R1+R2)/(6+R1+R2)-ER1/(6+R1)
ΔI=E/(6+R1)-E/(6+R!+R2)
ΔU/ΔI不一定等于6，所以D错