概率论:随机变量X~U(0,1),则随机变量Y=-2lnX的概率密度函数为?

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2011-12-06 · TA获得超过983个赞
知道小有建树答主
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Y的累积概率函数为P[Y<=y]=P[-2lnX <=y]=P[X>=e^(-y/2)],又X~U(0,1),所以
P[Y<=y]=P[X>=e^(-y/2)] = 1-e^(-y/2)
取导数得概率密度函数为P[Y=y]=1/2 * e^(-y/2),y取值范围是0到正无穷
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