Question

在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BD是角ABC的平分线,CD等于5cm,求AB的长?

在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于60度,D是AC上的一点,DE垂直AB于E,且CD等于2,DE等于1,求线BC段的长是多少?

Answer 1

易知
∠ABD=∠DBC=∠CAB=30º
∴AD=BD 等角对等边
再由CD=5可知
BC=5√3 BD=10 含30º角的三角形的性质
由勾股定理
AB²=AC²+BC²=15²+(5√3)²=300
∴AB=10√3

BC=(4√3)/3
只能打100字

Answer 2

易知
∠ABD=∠DBC=∠CAB=30º
∴AD=BD 等角对等边
再由CD=5可知
BC=5√3 BD=10 含30º角的三角形的性质
由勾股定理
AB²=AC²+BC²=15²+(5√3)²=300
∴AB=10√3

BC=(4√3)/3
只能打100字

Answer 3

解：由题意可知：
因为BD是角ABC的角平分线
所以∠CBD = 30°；
则可得： BC = CD/tan30° = 5√3；
则可求得：AB = BC/sin30° = 10√3

Answer 4

BD是角ABC的角平分线 ∠CBD = 30°；
BC = CD/tan30° = 5√3；
AB = BC/sin30° = 10√3