Question

在研究两个共点力合成的实验中得到如图所示的合力F与两个分力的夹角的关系图，问：（1） 两个分力的大小各

在研究两个共点力合成的实验中得到如图所示的合力F与两个分力的夹角的关系图，问：（1） 两个分力的大小各是多少？（2）合力的变化范围是多少？

Answer 1

（1）从图可看出，当F1、F2这两个分力的夹角是（π / 2）弧度＝90度　时，它们的合力大小是F合1＝10牛，得　F合1^2＝F1^2＋F2^2
即　10^2＝F1^2＋F2^2　......................方程1
　　当F1、F2这两个分力的夹角是　π弧度＝180度　时，它们的合力大小是F合2＝2牛，得
（F1－F2）的绝对值＝F合2
即　（F1－F2）的绝对值＝2　.............方程2
由方程1和2联立　得
F1＝8牛，F2＝6牛　或　F1＝6牛，F2＝8牛
（2）当F1、F2方向相同时，合力最大值是　F合大＝F1＋F2＝14牛
当F1、F2方向相反时，合力最小值是　F合小＝（F1－F2）的绝对值＝2牛
所以合力的变化范围是　2牛 ≤ F合 ≤ 14牛

Answer 2

(1)由图象可见F1+F2=10 F1-F2=2 求得F1=6N F2=4N
(2)合力F的变化范围为2N<=F<=10N

Answer 3

F1-F2=2
两端点对应90和270度
F1^2+F2^2=10^2
得F1=8N F2=6N
合力的变化范围是2-14N