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解：∫x²cosxdx=∫x²d(sinx)
=x²sinx-2∫xsinxdx (应用分部积分法)
=x²sinx+2∫xd(cosx)
=x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx (应用分部积分法)
=x²sinx+2xcosx-2sinx+C (C是积分常数)；
∫ln(1+x)dx=xln(1+x)-∫xdx/(1+x) (应用分部积分法)
=xln(1+x)-∫[1-1/(1+x)]dx
=xln(1+x)-x+ln(1+x)+C (C是积分常数)。
=x²sinx-2∫xsinxdx (应用分部积分法)
=x²sinx+2∫xd(cosx)
=x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx (应用分部积分法)
=x²sinx+2xcosx-2sinx+C (C是积分常数)；
∫ln(1+x)dx=xln(1+x)-∫xdx/(1+x) (应用分部积分法)
=xln(1+x)-∫[1-1/(1+x)]dx
=xln(1+x)-x+ln(1+x)+C (C是积分常数)。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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