Question

设向量a=(-2,5),向量b=(2,3),若向量拉姆达*向量a+向量b与向量c=（-4，-7）共线，求拉姆达的值？（要过程）

谢谢

Answer 1

首先用未知量拉姆达(这个字母太麻烦，我们设成m吧)表示ma+b的坐标，那么ma+b=m*(-2,5)+(2,3)=(-2m+2,5m+3)。
由于它和向量c共线，所以其交叉相乘是相等的（也就是对应坐标比值相等），从而得到(-2m+2)*(-7)=(5m+3)*(-4)，也就是14m-14=-20m-12，得到m=1/17.即为所求
欢迎追问~

追问

sorry，我向量a打错了，应该是（1，2）

追答

一样的方法，ma+b=(m+2,2m+3)，与c共线，那么-7*(m+2)=-4*(2m+3)，也就是7m+14=8m+12，得到m=2

追问

谢谢