Question

数学初一难题。求解！！！急急

A、B两地路程是360千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，辆车相遇后，各自仍按原来的方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发开始共行驶多少小时？

2.
一队学生步行前往工厂参观，速度为每小时5千米，当走了1小时后，一名学生回校取东西，他以每小时7.5千米的速度回了学校，取了东西后（取东西的时间忽略不计），立即以同样的速度追赶队伍结果在离工厂2.5千米处追上队伍，求学校到工厂的路程。

以上两个问题必须一元一次方程解答，我很急最好快点。如果答对另加10分。谢谢

Answer 1

要更清楚点的话，可以分部来算
（1）设两车相遇时B乙车行驶时间为T1，两车的行驶距离之和即为AB两地距离
72（25/60+T1）+48T1=360
求出T1=11/4（小时）
相遇之后两车又朝着各自的方向行驶，距离100千米所用时间为T2
（72+48）T2=100 求出T2=5/6（小时）
甲车从出发开始共行驶时间T=25/60+T1+T2=25/60+11/4+5/6=4 （小时）
（2）设一名同学回去所用的时间为T1，则其所走的路程S1也就是整队同学走的一小时路程
S1=5*1=5（千米）
T1=S1/7.5=5/7.5=2/3(小时）
在T1时间内一对所走的路程S2=2/3*5=10/3（千米）
此时此名同学距离整队的距离为S=S1+S2=5+10/3=25/3（千米）
这个时候，此名同学追上整队所用的时间为T(根据同向而行，路程差值可知）
7.5T-5T=S 带入S=25/3
求得T=10/3（小时）
在时间T内，整队行走了S。=5*T=5*10/3=50/3（千米）
即当此名同学追上整队的时候，整对行走路程S′=7.5*10/3=25（千米）
则学校到工厂的距离25+2.5=27.5（千米）
(3)汽车听到回声的那个题目：设经过4S后汽车行走了S1路程，声音走的总路程为S2
72KM/H=20m/s
S1=20*4=80（米）
S2=340*4=1360（米）
听到回响时汽车离山谷的距离为X
S1+2X=S2 （通过简单的画图可以看得更清楚，嘿嘿……）
求出X=780米

Answer 2

1.解法（一）：甲车在乙车出发前已行72*25/60=30km，若设从乙车出发到两车相遇后再相距 100千米共需X小时，则（48+72）*X=360-30+100，解得X=43/7（小时）
那么甲车共行43/7+25/60=4（小时）
解法（二）设甲车从出发开始共行驶X小时，则
72X+48*（X-25/60）=360+100，得X=4（小时）
2.解法（一）：这是行程中的追及问题，设此同学从回校到追上队伍共用了X小时，则在此段时间内他比队伍多走了2*5*1=10km，那么就有如下等式成立
（7.5-5）X=10，解得X=4（小时）
学校到工厂的路程为（4+1）*5+2.5=27.5（km）
解法二：设学校到工厂的路程为X千米，则根据此同学与队伍行走的时间关系列出如下等式
（X-2.5）/5=（X-2.5+5)/7.5+1 解得X=27.5（km)

Answer 3

1、设甲车从出发开始共行驶X小时，
72X+48（X-5/12）=360+100
X=4
答：甲车从出发开始共行驶4小时。
2、设学校到工厂的路程为X千米，
(X-2.5)/5 = (X-2.5+5)/7.5
x=11.5
答：学校到工厂的路程为11.5千米。

追问

谢谢。下一道呢

追答

会了吗？

追问

我想在请教一道题：
汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，司机按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声速是每秒340米，求声到回响时汽车离山谷的距离是多少米？
万分感谢

追答

72KM/h=20m/s
设到回响时汽车离山谷的距离是X米
20(X+4)=340X
X=85

Answer 4

1甲车从出发开始共行驶4小时。
2学校到工厂的路程为11.5千米。

Answer 5

1、设甲车从出发开始共行驶X小时，
72X+48（X-5/12）=360+100
X=4
设学校到工厂的路程为X千米，
(X-2.5)/5 = (X-2.5+5)/7.5
x=11.5