Question

已知函数y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x-1成反比例，且当x=3时，y=4；当x=1时，y=2，求y与x之间的函数

关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图像。

Answer 1

设y1=k1x
y2=k2(x-1)
∴y=y1+y2=k1x+k2(x-1)
当x=3,y=4时
4=3k1+2k2
当x=1,y=2时
2=k1
∴k1=2
k2=-1
∴y=2x-(x-1)=x+1

Answer 2

解：依题意，设y1=mx2，y2=nx，（m、n≠0）
∴y=mx2+nx，
依题意有，
∴m+n=3m-n=1​，
解得m=2n=1​，
∴y=2x2+1x，
当x=-12时，y=2×14-2=-112．
故y的值为-112．