Question

一道数学题！！！！！高分在线等！！~~ 若(x的2次方+x-4)(x的2次方+x+2)+9=4则x的2次方+x=

要有过程啊！！！

Answer 1

(x的2次方+x-4)(x的2次方+x+2)+9=4
(x的2次方+x-4)(x的2次方+x+2)+5=0
(x的2次方+x-4)(x的2次方+x-4+6)+5=0
(x的2次方+x-4)的2次方+6(x的2次方+x-4)+5=0
(x的2次方+x-4+5)(x的2次方+x-4+1)=0
(x的2次方+x+1)(x的2次方+x-3)=0
因为x的2次方+x+1>0
所以x的2次方+x-3=0
x的2次方+x=3

Answer 2

若(x的2次方+x-4)(x的2次方+x+2)+9=4,
令x的2次方+x=y：
(y-4)(y+2)+9=4,
y的2次方+2y-4y-8+9-4=0
y的2次方-2y-3=0
(y-3)(y+1)=0
y1=3，y2=-1；
则x的2次方+x=3或x的2次方+x=-1；

Answer 3

设x^2+x=a 则
(x^2+x-4)(x^2+x+2)+9=4 转换为 （a-4)(a+2)+9=4 得到 a^2-2a-3=0
可解得 a=3 或 a= -1
另 x^2+x=-1 没有实根，故x^2+x=3

Answer 4

令y=x²+x，则原式=(y-4)(y+2)+9=4
y²-2y-3=0 解得y=3或-1
又因为y=x²+x≧0，所以y=3，所以x²+x=3

Answer 5

令x^2+x=a，则原式可化为：
（a-4）（a+2）+9=4
a^2-2a-3=0
(a-3)(a+1)=0
x^2+x=-1没有实数解，所以只能x^2+x=3