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已知△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7 求S△ABC
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解答:
过B点作AC的垂线,垂足为D点,
设AD=x,则CD=7-x,
由勾股定理得:
AB²-AD²=BD²=BC²-CD²,
∴5²-x²=6²-﹙7-x﹚²,
解得:x=19/7,
∴BD²=5²-﹙19/7﹚²,
∴BD=12√6/7,
∴△ABC面积=½AC×BD=½×7×12√6/7=6√6
过B点作AC的垂线,垂足为D点,
设AD=x,则CD=7-x,
由勾股定理得:
AB²-AD²=BD²=BC²-CD²,
∴5²-x²=6²-﹙7-x﹚²,
解得:x=19/7,
∴BD²=5²-﹙19/7﹚²,
∴BD=12√6/7,
∴△ABC面积=½AC×BD=½×7×12√6/7=6√6
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