Question

三角函数，求高人~

（1）根号下1-2sinαcosα（α是阿尔法）
（2）根号下tan^2 20°-2+tan^2 70°

Answer 1

（1）根号下1-2sinαcosα=根号下(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα=根号下(sinα-cosα)^2=|sinα-cosα|
（2）根号下tan^2 20°-2+tan^2 70°=根号下tan^2 20°-2+ton^2 20°
=根号下(tan20°-ton 20°)^2=|tan20°-ton 20°| =tan70°-tan20°

追问

ton 是啥米？

追答

（1）根号下1-2sinαcosα=根号下(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα=根号下(sinα-cosα)^2=|sinα-cosα|
（2）根号下tan^2 20°-2+tan^2 70°=根号下tan^2 20°-2+(1/tan)^2 20°
=根号下(tan20°-1/tan 20°)^2=|tan20°-1/tan 20°| =tan70°-tan20°
ok

Answer 2

（1）∵1－2sinαcosα＝sin²α＋cos²α－2sinαcosα＝（sinα－cosα）²
∴√（1－2sinαcosα）＝√（sinα－cosα）²＝|sinα－cosα|
（2）∵tan²20º－2＋tan²70º＝tan²20º－2＋1/tan²20º＝(tan20º－1/tan20º)²
∴√（tan²20º－2＋tan²70º）＝√＝(tan20º－1/tan20º)²＝|tan20º－1/tan20º|
＝1/tan20º－tan20º

Answer 3

（1）√(1-2sinαcosα)
=√(sin²α-2sinαcosα+cos²α)
=√(sinα-cosα)²
=∣sinα-cosα∣

（2）√(tan^2 20°-2+tan^2 70°)
=√[tan^2 20°-2+tan^2 (90°-20°)]
=√[tan^2 20°-2+cot^2 20°]
=√[tan 20°-cot 20°]^2 (cot 20°>tan 20°)
=cot 20°-tan 20°

追问

cot我们还没学....能换一种方法吗

追答

cot20°=1/tan20°你知道吗？

追问

木有

Answer 4

(sina)^2+(cosa)^2=1
代入你的式子得：
=根号下（sina-cosa)^2=|sina-cosa|
当0<a<=45度时,原式等于cosa-sina
当45<a<90时，原式=sina-cosa
tan20*tan70=1
所以tan^2 20-2+1/tan^2 20=(tan20-1/tan20)^2
原式=|tan20-1/tan20|=tan70-tan20

Answer 5

1: 1-2sinαcosα=sina2+cosa2-2sinacosa=(sina-cosa)2
根号下就是sina-cosa
2
tan^2 20°-2+tan^2 70°=tan^2 20°-2 tan^2 20°cot^2 20°+cot^2 20°=（tan^2 20°-cot^2 20°）2
根号下是tan^2 20°-cot^2 20°

追问

cot我们还没学....能换一种方法吗？

追答

那你直接把COT换成cos/sin就行了 还有就是答案是绝对值tan70°-tan20°

Answer 6

（1）=绝对值（sinα-cosα）再讨论