Question

两道初中数学题，要求用一元一次方程解，并详细

一、有两只同样长的蜡烛，一只能燃烧60min，另一只能燃烧80min。若同时点燃这两只蜡烛，那么，多少小时后，其中一只的长度是另一只的一半？

二、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场的0分。一支足球队在某个赛季中共需14场比赛，现在，已经比了8场，输了1场，得17分。请问：
（1）前8场比赛中，这支球队胜了多少？
（2）这支球队打满14场比赛，最高能的几分？
（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分就可以达到预期目标。请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要获胜几场，才能达到预期目标。

Answer 1

一、
分析：根据工程问题思想，第一支蜡烛燃烧效率为1/60，第二支蜡烛燃烧效率为1/80.
因为第一支燃烧得快，所以如果其中一只是另一只的一半，只能是第一支是第二支的一半。

设过了x分钟，则可列出方程： 1-x/60=(1-x/80)/2 可以得x=48
则答案是 48/60=0.8小时

二、
（1）设这支球队胜了x场，则平（7-x）场
3*x+1*（7-x）=17
得 x=5
（2）后面的6场比赛全胜得分最高，
得分为17+3*6=35
则最高能得35分
（3）所有达到目标的情况中，除了打胜仗就是平手的时候获胜的场数最少。设获胜x场。
则 3*x+1*（6-x）=29-17
x=3

Answer 2

1.设t分钟后其中一只的长度是另一只的一半，
1-1/60t=0.5(1-1/80t)
解得t=48
2.①设这支球队胜了x场，则平（7-x）场
3x+7-x=17
x=5
②后面的6场比赛中全胜，得分为18分，这支球队打满14场比赛最高能得35分
③设在后面的6场比赛中这支球队至少要获胜x场才能达到预期目标
则
3x+6-x=12
x=3

Answer 3

解：不妨设能燃烧60min的蜡烛为甲，另一只能燃烧80min的为乙，且它们的长度为a。则甲每分钟燃烧a/60，乙每分钟燃烧a/80。X分钟后甲是乙的一半。可列方程为：2*(a-ax/60)=a-ax/80 解之得：x=48分钟。

Answer 4

3小时设蜡烛长度为L,所需时间为x则: 2*(L-L/4*x)=L-L/6*x 解得:x=3 呵呵 两小时 2shi (6-x)/(4-x)=2 x=2 1-x
1.前8场比赛中，这支球队胜了5场。
2.这支球队打满14场比赛，最高能得35分。
3.解：设这支球队还要胜x场。
3x+17=29
3x+17-17=29-17
3x=12
x=4

Answer 5

3x+(8-x)=17是第2题的（1）题