Question

规定a△b＝a＋(a＋1)＋(a＋2)＋…＋(a＋b－1)，（a、b均为自然数，b＞a），如果x△10＝65，求x。

Answer 1

x△10＝x＋(x＋1)＋(x＋2)＋…＋(x＋9)
=[x+(x+9)]+[(x+1)+(x+8)]+…+[(x+4)+(x+5)]
=5(2x+9)=65
所以　2x+9=13，x=2

Answer 2

x△10＝65，
x＋（x＋1）＋（x＋2）＋（x＋3）＋（x＋4）＋（x＋5）＋（x＋6）＋（x＋7）＋（x＋8）＋（x＋9）=65

10x＋（1＋2＋……＋9）=65
10x＋45=65
10x=20
x=2

Answer 3

x+(x+1)+(x+2)...+(x+10-1)=65 等差数列
[（x+x+10-1）*10]/2
10x+45=65
x=2

Answer 4

如果: x△10=65
则由：a△b＝a+(a+1)+(a+2)+…＋(a+b-1)
得到：x+(x+1)+(x+2)+…+(x+10-1)=65
x×(1+10-1)+1+2+…+(10-1)=65
10x+45=65
10x=20
所以：x=2