Question

方程（1/x-2）+(1/x-5)=(1/x-3)+(1/x-4)的解是x=7/2.方程(1/x-7)-(1/x-5)=(1/x-6)-(1/x-4)的解是x=11/2.试

猜想（1）方程(1/x-7)+(1/x-1)=(1/x-6)+(1/x-2)的解.（2）方程(1/x-a)-(1/x-b)=(1/x-c)-(1/x-d)的解（a、b、c、d表示不同的数，且a+d=b+c)。

Answer 1

用类比的方法。
（1/x-2）+(1/x-5)=(1/x-3)+(1/x-4) x=7/2. 【2+5=3+4=7】
(1/x-7)-(1/x-5) = (1/x-6)-(1/x-4) x=11/2. 【7+4=5+6=11】
由此类推：
方程(1/x-7)+(1/x-1)=(1/x-6)+(1/x-2)的解 .x=8/2=4 【7+1=6+2=8】
方程(1/x-a)-(1/x-b)=(1/x-c)-(1/x-d) 的解 x=(a+d)/2=(b+c)/2 【a+d=b+c】

Answer 2

（1）方程(1/x-7)+(1/x-1)=(1/x-6)+(1/x-2)的解.
x=7/2

（2）方程(1/x-a)-(1/x-b)=(1/x-c)-(1/x-d)的解（a、b、c、d表示不同的数，且a+d=b+c
x=(a+d)/2=(b+c)/2

追问

为什么

Answer 3

1）方程(1/x-7)+(1/x-1)=(1/x-6)+(1/x-2)的解.
x=7/2

追问

为什么

Answer 4

（1）题答案是x=4 (2)题答案是x=(ab-cd)/2(a-c)

Answer 5

方程（1）（2）X的解为不等于0的任何数；

Answer 6

7除以2