Question

如图,M、N为线段AB上两点,且AM:MB=1:3，AN：NB=5：7.若MN=2，求AB的长

Answer 1

因为，AM/AB = AM:(AM+MB) = 1/(1+3) = 1/4 ，AN/AB = AN/(AN+NB) = 5/(5+7) = 5/12 ，
所以，AM = (1/4)AB ，AN = (5/12)AB ；
因为，MN = AN-AM = (5/12-1/4)AB = (1/6)AB ，
所以，AB = 6MN = 12 。

Answer 2

可设AB长为x，则AM的长为1/4x（四分之一x），AN的长为5/12x（十二分之五x），因为MN=AN-AM，即2=5/12x-1/4x（2等于十二分之五x减去四分之一x），解方程可得x=12

Answer 3

因为，AM/AB = AM:(AM+MB) = 1/(1+3) = 1/4 ，AN/AB = AN/(AN+NB) = 5/(5+7) = 5/12 ，
所以，AM = (1/4)AB ，AN = (5/12)AB ；
因为，MN = AN-AM = (5/12-1/4)AB = (1/6)AB ，
所以，AB = 6MN = 12 。

Answer 4

解：因为AM:MB=2:3,AN:NB=5:7
所以MB=3/4AB，NB=7/12AB
MN=MB-NB=3/4AB-7/12AB=1/6AB=2
AB=12

Answer 5

AM:MB=2:3,AN:NB=3:4
AM=2/5AB;AN=3/7AB
MN=AN-AM=3/7AB-2/5AB=4CM
AB就=140CM