Question

数学 有关三角函数的题目 求此题的解答。

如图，一艘货轮以36节的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B。货轮继续向北航行40min后到达C处，发现灯塔B在它北偏东75°方向，求此时货轮与灯塔B 的距离。（结果精确到0.1m.） 图：http://hiphotos.baidu.com/%B0%AE77582588/pic/item/312ab8d7ad6eddc4427d62b239dbb6fd506633c5.jpg

Answer 1

∠BAC=45°，∠CBA=30°=45°-(90°-75°)
BC/sin45°=AC/sin30°
BC=AC*sin45°/sin30°=36*40/60*√2/2÷（1/2）=24√2海里

Answer 2

（1）过B点做AC的垂线，交AC的延长线于D点；设BD的长为X;
则AC=36*1852*（2/3)=4448m,BD=(X-4448)m
tan75度数=X/(X-4448)；
可求得X的是多少；
（2）利用正弦定理：设BD的长为X
则：X/sin45度=AC/sin30度
可求得X的是多少；

Answer 3

36节是指什么单位？？

追问

36 海里/时

追答

解：从D向AC直线做垂线，垂足为D。
令CD=x，则BD=xtan75度
由题知：AC=V*T=36*(2/3)=24节/小时，角DAB=45度
所以：AD=BD 即24+x=xtan75度
得出：x=24/(tan75度-1)
则：CB=x/cos75度=24/cos75(tan75度-1)
所以，此时货轮与灯塔B 的距离CB=x/cos75度=24/cos75(tan75度-1)
【具体的我这边算不起来，你的教科书里应该有】