Question

某超市经销A,B两种商品A种商品没见进价20元售价30元B种商品每件进价35元售价48元

该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B种商品的数量大于7件）？
在“五一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过300元 不优惠
超过300元切不超过400元 售价打八折
超过400元 售价打七折
促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元。促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华同样多的商品，他需付款多少元？
（要详细解答过程）

Answer 1

1）A的利润50%，B的利润13/30<50%,所以B只用最低标准，8件，那么A=(800-35*8)/20=26
A26 B8
2）300*0.8=240
400*0.7=280
所以小颖原价210，小华八折，原价268.8/0.8=336
210+336=546>400打7折，546*0.7=382.2

Answer 2

解：（1）设购进A、B两种商品分别为x件、y件，所获利润w元
则：w=10x+13y20x+35y=800​
，解之得，w=-9/2y+400
∵w是y的一次函数，随y的增大而减少，
又∵y是大于等于7的整数，且x也为整数，
∴当y=8时，w最大，此时x=26
所以购进A商品26件，购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大
（2）∵300×0.8=240，
210＜240，
∴小颖去该超市购买A种商品：210÷30=7（件）
又268.8不是48的整数倍
∴小华去该超市购买B种商品：268.8÷0.8÷48=7（件）
小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品：7×30+7×48=546＞400
小明付款为：546×0.7=382.2（元）
答：小明付款382.2元．