Question

如图所示,AB=AC,∠B=∠C,点D,E分别在AB,AC上,F为DE的中点

求证：AF垂直于DE

Answer 1

在△ABE和△ACD中：
∵∠BAE=∠CAD
∠B=∠C
AB=AC
∴△ABE≌△ACD
∴AE=AD

在△ADF和△AEF中：
∵AD=AE
DF=EF
AF=AF
∴△ADF≌△AEF
∴∠AFD=∠AFE=90°
∴AF⊥DE