Question

若抛物线y²=2px（p>0）上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线的距离为

Answer 1

y^2=2px的焦点坐标为（p/2,0）
准线方程为x=-p/2
根据抛物线的定义得
（焦半径公式｜AF｜＝x1+p/2）：
6+p/2＝8
所以p＝4
即焦点到准线的距离4.
请采纳我哦！！！

追问

（焦半径公式｜AF｜＝x1+p/2）：
这个不懂

请换个方法解答，不要到别的地方复制答案

追答

焦半径公式！拜托，你是高二来的吧！

追问

不用这个公式应该也可以算的吧

追答

可以的！

Answer 2

令该点为A，则AF=xA+p/2=8，得p=4

追问

AF=xA+p/2=8 为什么啊

追答

过A做准线的垂线，则A到准线的距离等于A到Y轴的距离XA加上准线到Y轴的距离p/2，又A到准线距离等于A到焦点距离，所以该式成立