Question

已知抛物线顶点是原点,且过(3,-27),求该二次函数的解析式

已知抛物顶点是（1，-2），且过（2,3），求该二次函数的解析式。

可不可以再帮忙解答一下这题。

Answer 1

已知抛物线顶点是原点,则可设其解析式是y=ax²
将（3,　-27）代入，得
9a=-27
∴a=-3
∴该二次函数的解析式是y=-3x²

追问

再请教一题可不可以 ...

追答

可以。
已知抛物顶点是（1，-2），且过（2,3），求该二次函数的解析式。
设其解析式是y=a（x-1）²-2
将（2,　3）代入，得
a(2-1)²-2=3
∴a-2=3
a=5
∴该二次函数的解析式是y=5(x-1)²-2=5x²-10x+3

Answer 2

抛物线过原点即可设y=aX^2
又有过点（3，-27）代入得y=-3X^2