Question

如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．

如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积。马上要！！！要过程行的再加5分！！！

Answer 1

使用坐标法计算多边形的面积公式：

对ADCB按照顺时针编号1-4号点。如D点坐标为x2=2，y2=7

2P=(x1+x2)（y2-y1）+ (x2+x3)(y3-y2) + (x3+x4)(y4-y3) + (x4+x1)(y1-y4)

2P=(0+2)(7-0) + (2+7)(5-7) + (7+9)(0-5) + (9+0)(0-0)

2P=14 - 18 - 80 + 0 = - 84  

面积取绝对值，即2P=84，则可知ADCB的面积P=42

P=

Answer 2

附图！

Answer 3

过D做垂直于x轴的直线交x轴于E，过C做垂直于x轴的直线交x轴于F，过C做垂直于DE的直线交DE于G，四边形ABCD的面积等于三角形ADE的面积加上三角形CBF的面积加上三角形CDG的面积加上四边形EFCG的面积。S=1/2*2*7+1/2*2*5+1/2*2*5+5*5=42

Answer 4

这个。。。汗
过点D、C分别做AB的垂线
则S（ABCD）=2*7/2+(9-7)*5/2+(5+7)*(7-2)/2=7+5+30=42

Answer 5

从D和C分别作x轴垂线，分作俩三角形，一梯形
=7*2/2+(5+7)*3/2+2*5/2=42