数学证明题

已知,如图,圆O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于P1.求证:AC=CP2.若PC=6,求阴影部分的面积... 已知,如图,圆O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于P
1.求证:AC=CP
2.若PC=6,求阴影部分的面积
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百度网友463ef5d
2011-12-06
知道答主
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(1)连接OC
因为∠A=30°,OC=OA
所以∠A=∠ACO=30°,∠AOC=120°
又因为∠ACO+∠COP=180°
所以∠COP=60°
因为CP为切线,所以∠OCP=90°
所以∠CPO=30°
又因为∠CPO=∠A=30°
所以AC=CP
(2)没阴影帮不了你了
追问
三角形CBP是阴影部分(图上点D改为点P)把第二问答出来我加你分
追答
(2)PC=6
pc的平方+oc的平方=op的平方
36+x的平方=2x的平方
x=36/5=OC
三角形COP的面积=CP*CO/2=99/5
在用三角形COP-三角形OCB=阴影的面积
度多
2011-12-06 · TA获得超过275个赞
知道答主
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2.连接OC
因为CP=6
所以R=OC2√3
S△OCD=6√3
圆弧OCB的面积为πR^2/6=2π
所以阴影部分的面积为6√3-2π
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慕桖学博C5
2011-12-06 · TA获得超过207个赞
知道答主
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连接CO,三角形ODC就是直角三角形,因为O为圆心,所以AO=CO,∠A=30°=∠OPC=∠OCP。所以三角APC是等腰三角形,所以AC=CP。

不知道那部分是阴影
追问
三角形CBP是阴影部分(图上点D改为点P)把第二问答出来我加你分
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