求微分方程y''+y'-2y=xe^x+（sinx）^2的通解
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先求其次方程的通解：y''+y'-2y=0
解为y=e^x+e^(-2x)
设其中一特解为(a+bx)xe^x
代入方程y''+y'-2y=xe^x求得：a和b
∵(sinx)²=(1-cos2x)/2
∴设另一特解为(csin2x+dcos2x)+e
代入方程y''+y'-2y=(1-cos2x)/2解得c、d、e
综合以上结果得到方程的通解Y=y+(a+bx)xe^x+(csin2x+dcos2x)+e
解为y=e^x+e^(-2x)
设其中一特解为(a+bx)xe^x
代入方程y''+y'-2y=xe^x求得：a和b
∵(sinx)²=(1-cos2x)/2
∴设另一特解为(csin2x+dcos2x)+e
代入方程y''+y'-2y=(1-cos2x)/2解得c、d、e
综合以上结果得到方程的通解Y=y+(a+bx)xe^x+(csin2x+dcos2x)+e
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