Question

已知抛物线y=x²+x-k与直线y=-2x+1

已知抛物线y=x²+x-k与直线y=-2x+1的交点的纵坐标为3。（1）求抛物线的关系式；（2）求抛物线y=x²+x-k与直线y=-2x+1的另一个交点坐标。

Answer 1

纵坐标交点Y=3，故，3=-2X+1，所以X=-1所以有把X和Y的值带入公式y=x²+x-k中得，K=-3所以1）求抛物线的关系式：y=x²+x+3
2）求抛物线y=x²+x-k与直线y=-2x+1的另一个交点坐标由公式y=x²+x+3和y=-2x+1共同求得（-1，）和（-2，5）两个交点

Answer 2

1.交点坐标为(-1,3)
∴k=-3
y=x²+x+3
2.-2x+1=x²+x+3
x²+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
x1=-1,x2=-2
y2=5
∴另一个交点坐标为(-2，5)

Answer 3

代入直线方程得交点为（-1，3），再代入抛物线方程得k=-3
令x²+x+3=-2x+1,得x=-1或-2，则另一交点坐标为（-2，5）

Answer 4

y=3代入等式2得到交点（-1，3）再代入等式1得到k=-1.
再等式2代入等式1得到x²+x+1=-2x+1-》x=-2 y=5