设M是椭圆X的平方/25+Y的平方/16=1上的一点,F1,F2为焦点,若角F1MF2=60度,则三角形F1MF2的面积
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根据椭圆性质
F1M+F2M=2a=10......(1)
F1F2=6
根据余弦定理
（F1F2）^2=F1M^2+2FM^2-2F1MF2Mcos60
F1M^2+F2M^2-F1MF2M=36......(2)
将(2)式配方为：（F1M+F2M）^2-3F1MF2M=36
即：FM1FM2=21.3.。。。。。。（3）
三角形的面积=F1MF2Msin60/2=18.2
F1M+F2M=2a=10......(1)
F1F2=6
根据余弦定理
（F1F2）^2=F1M^2+2FM^2-2F1MF2Mcos60
F1M^2+F2M^2-F1MF2M=36......(2)
将(2)式配方为：（F1M+F2M）^2-3F1MF2M=36
即：FM1FM2=21.3.。。。。。。（3）
三角形的面积=F1MF2Msin60/2=18.2
追问
“根据椭圆性质
F1M+F2M=2a=10......(1)
F1F2=6”
根据什么性质，怎么推出的？
追答
椭圆上的每个点到两个焦点的距离之和相等的，这个距离之和就是2a
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