在平面直角坐标系xOy中,设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点为2c，以点O为圆心，a为半径作圆。

若过点P（a^2/c,0)作圆M是我两条切线相互垂直，则该椭圆的离心率为---... 若过点P（a^2/c,0)作圆M是我两条切线相互垂直，则该椭圆的离心率为--- 展开

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解：如图，切线PA、PB互相垂直，

又半径OA垂直于PA，

所以△OAP是等腰直角三角形，

a的平方比c =根2 a．

解得e=二分之根二．

故答案为：二分之根二

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