Question

将1—9这九个自然数分别填入图中九个小三角形中，要求靠近三角形每条边上五个数的和相等，并尽可能地大。

将1—9这九个自然数分别填入图中九个小三角形中，要求靠近三角形每条边上五个数的和相等，并尽可能地大。这五个数之和最大是多少？
怎么没有图啊

Answer 1

靠近三角形边上一共有3条边，每条的和为S,那么3条边的和为3S，同时，这三条边相加的时候，除了2排第1、3和3排第3个。其余6个小三角都被加了2次。

所以，3S=1+2+…+9+6个小三角形的和。所以3S=45+6个小三角形的和要使S大，那么就是6个小三角形的和大，于是另外3个格子里就填1，2，3，而这6个分别是4,5,6,7,8,9，这样，S就=28。

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

0的争议

对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。

在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，我国为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。

现行九年义务教育教科书和高级中学教科书（试验修订本）都把非负整数集叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N+或N*。这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数，也是非负数和非正数。

Answer 2

靠近三角形边上一共有3条边，每条的和为S,那么3条边的和为3S
　　同时，这三条边相加的时候，除了2排第1、3和3排第3个。其余6个小三角都被加了2次。所以，3S=1+2+…+9+6个小三角形的和。所以3S=45+6个小三角形的和要使S大，那么就是6个小三角形的和大，于是另外3个格子里就填1，2，3，而这6个分别是4,5,6,7,8,9，这样，S就=28
　　其中一种填法可以是:上面9;中间顺次1,4,3.下面顺次8,6,2,5,7.

Answer 3

设每边的和为n，则45×2-3n要最小，故中间三个是1，2，3，则每边和为n=28
9
1 4 3
6 8 2 7 5

Answer 4

图呢？

追问

已经加上图了，请等等