Question

如何学好二次函数？各种式的解答题~！

Answer 1

求二次函数的解析式时，一般有以下三种情形：
1，二次函数的一般式是y=ax²+bx+c(a≠0)。有时称之为三点式，当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，通常可设解析式为一般形式；
解题时常常把这三点的X，y值分别代入解析式；
中考典例分析：
例1，一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点： 　　
甲：对称轴是直线x=4； 　　
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； 　　
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3． 　　
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：
解：∵抛物线对称轴是直线x=4， 　　
∴x2-4=4 - x1即：x1+ x2=8　①
∵S△ABC=3，
∴(x2- x1)·|a x1 x2|= 6， 　　即：x2- x1=　② 　　
①②两式相加减，可得：x2=4+，x1=4- 　　
∵x1，x2是整数，ax1x2也是整数，
∴ax1x2是3的约数，共可取值为：±1，±3。 　　
当ax1x2=±1时，x2=7，x1=1，a=± 1 　　
当ax1x2=±3时，x2=5，x1=3，a=± 1 　　
因此，所求解析式为：y=±(x-7)(x-1)或y=±(x-5)(x-3) 　　
即：y=x2-x+1 或y=-x2+x-1 或y=x2-x+3 或y=-x2+x-3

2，当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴或极大（小）值时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)。
例2，抛物线经过A(1，－2）， 其顶点坐标为（2，4），求这个二次函数的解析式

3，当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y==a(x-x1)(x-x2)，(a≠0)。
例3，抛物线与X轴交于A(-1，0)，B(3，0)，经过点C（0，4），求这个二次函数的解析式

一般情况下，顶点坐标为： (-b/2a，(4ac-b^2)/4a) 对称轴为： x=-b/2a
二次函数中各种式的解答题，我就说这一些，希望对你有帮助，你若还遇到其他的问题，可以随时向我的团队求助，我尽力帮助你。祝你学习进步！

Answer 2

一点点的来，急不得，把基础知识先弄会，特别是书本的知识，不懂问老师，所有的题都是围着这些而转的

Answer 3

多做些开发智力的题