Question

一根弹簧在弹性限度内,对其施加30N的拉力时,其长度为20cm,对其施加30N压力时,其长度为14cm,求该弹簧自...

一根弹簧在弹性限度内,对其施加30N的拉力时,其长度为20cm,对其施加30N压力时,其长度为14cm,求该弹簧自然长度L0和劲度系数k

Answer 1

施以30N的拉力，形变量为x1，原长度为L0，x1=20-L0，则F=kx1=k（20-L0）=30N
施30N压力，形变量为x2，原长度为L0，x2=L0-14，则F=kx2=k（L0-14）=30N
即k（20-L0）=k（L0-14）=30
解方程得k=10，L0=17

Answer 2

30=k(20-L0)
30=k(L0-14)
两式相加：
60=6K
k=10N/cm
L0=17cm

Answer 3

形变量相等，设为X，则2X=20-14解得X=3cm=0.03m
由kX=30得k=1000N/m
由L0-14=3得L0=17cm=0.17m

Answer 4

列方程，设两种情况下的形变分别是X1，X2。
拉力：K·X1=K·(20-L0)=30
压力：K·X2=K·(L0-14)=30
解方程得到L0=17cm，K=10N/cm

Answer 5

拉力和压力对其长度的改变量相等的。所以原长=（20+14）0.5=17cm F=KX=K*0.03=30 所有K=1000N/m