Question

关于一道定积分求导的问题

答案是1。
但对于积分求导那一部分不是很能理解。
希望能有人帮我解答下，谢谢啦。

Answer 1

我很好奇这里面没有n，怎么n→0

这题没有那么简单，要先把积分部分的 e ^ -x²，提出来

整个式子变为：

lim ∫ (1+t²)* e ^ t² dt / x e^x²

然后再用洛比达法则：

lim (1+x²)e^x² / e^x²+2x²*e^x²

x=0代入进去就得到结果 1了

Answer 2

根据
(∫(0→x)f(x)dx)'=f(x)即可
此题应该是x趋于0
根据洛必达法则可得
原式=lim(1+x²)e^(x²)=1