Question

偶函数乘以非奇非偶函数

偶函数乘以非奇非偶函数是? 比如lnx*cosx
奇函数乘以非奇非偶函数是? 比如lnx*sinx
周期函数乘以非周期函数后周期变化么?比如lnx*cosx?

Answer 1

偶函数乘以非奇非偶函数是? 比如lnx*cosx
不是偶函数，假如是偶函数，则[lnx*cosx]×[1/cosx]＝lnx也是偶函数。不可。
不是奇函数，假如是奇函数。则[lnx*cosx]×[1/cosx]＝lnx也是奇函数。不可。
偶函数乘以非奇非偶函数是非奇非偶函数。
同理，奇函数乘以非奇非偶函数是非奇非偶函数。
周期函数乘以非周期函数后不再是周期函数。

追问

那请问为什么ln（2+cosx）*cosx是以2π为周期的偶函数呢

追答

ln（2+cosx﹚不是非奇非偶函数！也不是非周期函数！而是以2π为周期的偶函数！

Answer 2

偶函数乘以非奇非偶函数是非奇非偶函数 比如lnx*cosx
奇函数乘以非奇非偶函数是非奇非偶函数 比如lnx*sinx
周期函数乘以非周期函数后不是周期函数 比如lnx*cosx