Question

在三角形ABC中，已知b^2＝ac=a^2-c^2+bc

判断三角形的形状并说明理由
过程，谢谢！

Answer 1

b^2＝ac,
a^2-c^2＝ac-bc,
a^2=b^2+c^2-bc,
b^2+c^2=a^2+bc,
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,
A=60度,

追问

判断三角形的形状！！！！！

追答

楼下出来了

Answer 2

ac-bc=a^2-c^2
c=b^2/a
c(a-b)=a^2-c^2
b^2/a (a-b)=a^2-b^4/a^2
ab^2(a-b)=a^4-b^4
ab^2(a-b)=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)
(a-b)( (a^2+b^2)(a+b) - ab^2)=0
(a-b)(a^3+a^2b+b^3)=0
a=b
b^2=ac=bc
b^2=bc
b=c
a=b=c
出来了吧